Una
de las principales ventajas de este análisis es que se puede anticipar
de forma teórica la respuesta de los filtros. Para el caso de una
función continua, la respuesta del primer paso del análisis
viene dada simplemente por la transformada de Fourier de la función
de peso normalizada, mientras que la respuesta total despues del segundo
paso, se calcula fácilmente a partir de la respuesta del primer
paso.
En la figura puede observarse
la respuesta teórica en el caso de una función unidimensional
continua, para diferentes anchuras de los filtros. Como era de esperar,
con filtros relativamente anchos, la respuesta es muy pequeña para
bajas longitudes de onda. Por ejemplo, con C=50000 la respuesta para una
longitud de onda de 600 Km es de solo 0.2, pero con C=10000 la respuesta
para la misma longitud de onda aumenta hasta 0.8, apareciendo casi completamente
representada en el análisis. Al decir que la respuesta es de 0.8
debe entenderse que una onda de longitud de onda 600 Km y amplitud A en
la función original que se va a analizar, tendrá una amplitud
de 0.8A después de realizado el análisis.
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CON
FILTROS ANCHOS SE OBTIENEN RESPUESTAS PEQUEÑAS PARA LONGITUDES DE
ONDA PEQUEÑAS, POR LO QUE EL ANALISIS SOLO RETENDRA FENOMENOS Y
ESTRUCTURAS DE ESCALA GRANDE.
Esta respuesta teórica
es, como puede comprenderse, solo una aproximación a la realidad,
ya que los campos meteorológicos no son unidimesionales. Además,
a la hora de realizar un análisis, no se parte de una distribución
continua de datos, sino de datos distribuidos de forma discreta.
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