El
análisis de Barnes se basa en la suposición de que un campo
meteorológico bidimensional puede representarse como una suma infinita
de ondas independientes (Barnes, 1964). En este análisis se interpola
un conjunto de observaciones distribuidas de forma irregular a puntos de
grid, usando para ello una función de peso isótropa y gaussiana,
W, tal como viene definida en la ecuación 1, donde C es la anchura
del filtro y (x',y') definen las coordenadas del punto de observación
relativas al punto de grid. El uso de esta función de peso hace
que las observaciones alejadas del punto de grid tengan muy poca influencia
en el valor del campo a analizar en ese punto.
Supongamos primero, por simplicidad,
que tenemos una función continua bidimensional f(x,y) que queremos
interpolar a puntos de grid. La técnica de análisis que se
seguirá, propuesta por Barnes (1973), puede desglosarse en dos pasos:
-
Se obtiene primero el resultado
de la primera pasada del análisis aplicando el esquema de la ecuacion
2.
-
Se analizan en un segundo paso
las diferencias entre la función original y la primera pasada usando
una función de peso modificada por un coeficiente de relajación
g, tal como aparece en las ecuaciones 3 y 4.
El coeficiente de relajación
g (también llamado factor de convergencia), cuyo valor está
comprendido entre 0-1, da lugar a un estrechamiento efectivo de los filtros
al analizar las diferencias, y tiene como misión acelerar la convergencia
y agilizar el procedimiento de cálculo. El valor de g elegido despues
de numerosas pruebas para realizar nuestros análisis será
siempre g=0.3.
En el procedimiento PAMIS
los análisis de Barnes de dos pasos solamente se utilizan para el
caso del viento. A la hora de analizar las demás variables (presión,
temperatura, punto de rocio, etc) se usa la técnica de separación
de escalas, tal y como se explica más adelante en este capítulo. |