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TAD1
Impacto de la discretización
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El efecto de la discretización de los datos es fundamental, ya que la densidad de estaciones disponible en el área donde se va a realizar el análisis va a limitar inferiormente las longitudes de onda que podemos representar en el análisis de esos
datos. Este efecto, conocido como 'aliasing', aparece siempre que se muestrean ondas y se manifiesta como ondas con longitudes de onda no resolubles por los datos, que aparecen analizadas como ondas con mayores longitudes de onda.

En la figura puede verse claramente la influencia del 'aliasing' en la respuesta del análisis. En ella aparecen las respuestas unidimensionales para un caso discreto (con observaciones repartidas de forma regular) y una densidad de datos adimensional d=2, para varias longitudes de onda adimensionales. En la figura a, para una longitud de onda igual a 10 veces la densidad de datos (longitud de onda mucho mayor que la densidad), se observa cómo, además de la respuesta asociada al armónico p=0 (que se corresponde con la respuesta del caso continuo), aparecen dos lóbulos laterales para los armónicos p=+1 y p=-1, consecuencia de la discretización.  Ambos lóbulos son provocados por longitudes de onda menores que la de Nyquist (que es igual a dos veces la densidad), no resolubles, pero que aparecen representadas en el análisis como longitudes de onda mayores.

En la figura b se muestra la respuesta para el caso de longitud de onda igual a 5 veces la densidad. Como era de esperar, al disminuir la longitud de onda que queremos analizar y acercarnos a la longitud de onda de Nyquist, la respuesta de los lóbulos secundarios aumenta.

La figura c muestra lo que ocurre cuando queremos representar ondas en el límite de resolución; para una longitud de onda igual a la de Nyquist la respuesta asociada al armónico p=+1 es idéntica a la asociada a p=0, por lo que la respuesta será el doble que en el caso continuo, distorsionando fuertemente el análisis. Si se intentan representar ondas por debajo de la longitud de onda de Nyquist, figura d, se ve como la respuesta que corresponde al caso continuo es muy pequeña, al tiempo que la respuesta asociada al lóbulo secundario p=1 se incrementa de forma apreciable, lo que dará lugar a la aparición de ruido en el análisis.

En conclusion, debe tenerse siempre en cuenta que:

  • LA DISCRETIZACION IMPONE UN LIMITE EN LAS LONGITUDES DE ONDA QUE SE PUEDEN REPRESENTAR  CORRECTAMENTE.
Cualquier intento de aproximación a la longitud de onda de Nyquist dará lugar a la aparición de solapamiento y ruido, por lo que antes de realizar un análisis deberán elegirse razonablemente los parámetros del filtro utilizado en función de la densidad de estaciones. Otro aspecto importante que, en una aplicación real del
análisis, modifica la respuesta calculada teóricamente para el caso continuo, es que las observaciones no se encuentran situadas sobre puntos de grid. En este caso, al efectuar el análisis de las diferencias entre las observaciones y el primer paso del análisis, se requiere una interpolación desde los puntos de grid hasta la localización de las estaciones. El efecto más importante de la interpolación hacia atrás es que el solapamiento ('aliasing') reduce la respuesta para longitudes de onda que deberían estar bien representadas (longitudes de onda  mayores que la de Nyquist). 

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