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MCR4
Cálculo de la velocidad de propagación de la Galerna 25-7-1995
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Podemos conocer el instante en que ha pasado la galerna por el lugar de emplazamiento de una estación automática. A partir de la red de estaciones automáticas distribuidas a lo largo de la costa cantábrica y sur de Francia, podemos conocer de manera aproximada la posición de la galerna en función del tiempo.

De esta manera la velocidad en un punto puede aproximarse a la velocidad media en un trayecto que contenga al punto.

Esto puede dar lugar a errores considerables si el trayecto es pequeño, ya que la incertidumbre en la medida del tiempo transcurrido en recorrerlo, a partir de las estaciones automáticas, es de 10 minutos. Si el trayecto es grande la velocidad media en el mismo será una aproximación no lo suficientemente precisa
de la velocidad instantánea.

Otro error importante puede deberse a la falta de sincronización de algunas estaciones automáticas.

Por todo lo anterior hemos optado por elegir 5 estaciones automáticas fiables; las 4 españolas situadas en observatorios principales: Avilés, Santander, Sondica y Fuenterrabía, y la francesa situada en Orthez.

Sabido es que por 5 puntos puede interpolarse un polinomio de cuarto grado que pase por cada uno de los puntos.

En la imagen puede verse el polinomio interpolado y el valor de sus coeficientes. En ordenadas se muestra la distancia longitudinal (proyección de la distancia sobre el paralelo) en kms., tomando como origen de referencia Avilés. En abscisas se muestra la hora de paso de la galerna en minutos.

La idea es sustituir la función que nos da la posición de la galerna en función del tiempo, desconocida, por un polinomio. Derivando el polinomio tendremos una expresión de la velocidad de propagación de la galerna en función del tiempo.

La parte del polinomio que se encuentra dentro del rectángulo rojo tiene las propiedades que debe cumplir tal función, es decir, su variación es gradual y su derivada, primero crece, alcanza un máximo, y después decrece, como sucede en realidad, con la velocidad de propagación de la galerna.

Entre Avilés y Santander la aproximación polinomial no es utilizable, ya que no da lugar a un aumento gradual de la velocidad de propagación de la galerna.


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