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Ecuación Omega
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Dentro de la aproximación cuasigeostrófica una de las ecuaciones fundamentales es la ecuación omega. 

La ecuación omega se obtiene a partir de la ecuación termodinámica adiabática y de la ecuación de vorticidad cuasigeostrófica, que constituyen un conjunto cerrado de ecuaciones. Eliminando entre ellas el tiempo se obtiene una ecuación conocida como ecuación omega cuasigeostrófica, que es una ecuación de diagnóstico ya que no involucra derivadas temporales, y permite expresar el campo de velocidades
verticales en función únicamente del geopotencial.

La forma más usual de esta ecuación es la que aparece en la expresión 1:

  • La laplaciana tridimensional de la velocidad vertical w es igual a la suma de dos terminos, llamados terminos de forzamiento:
    • uno que representa la advección diferencial de vorticidad geostrófica (ecuación 3)
    • y otro proporcional a la advección de espesores (ecuación 4).
La laplaciana tridimensional de w (ecuación 2) suele suponerse proporcional a la velocidad vertical cambiada de signo. Esta aproximación solo es cierta cuando w es una función sinusoidal; además, debido a la presencia de una derivada vertical de w, existe una especie de acoplamiento entre niveles que hace que la aproximación solo sea válida allí donde el efecto de este término sea menor, es decir, cuando se trate de diagnosticar la velocidad vertical en la troposfera media (p.e. 500 mb).

Debe tenerse en cuenta que el forzamiento total es suma de dos términos que, en la mayor parte de las ocasiones, se cancelan en gran medida uno con otro, por lo cual nunca es suficiente el estudio de un único término a la hora de diagnosticar velocidadesverticales. 


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