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MCR2
Modelo de Klemp y Lilly
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Klemp y Lilly (1975, 1978) son de la opinión de que el mecanismo a traves del cual la estabilidad influye en la intensidad de los vientos de sotavento, se debe a ondas hidrostáticas de longitudes de onda horizontal entre 50 a 100 km, que estan esencialmente forzadas por un obstaculo montañoso y se propagan líbremente en la vertical.

Obtienen soluciones analiticas para modelos lineales de varios estratos, que usan para identificar las condiciones atmosféricas de flujo responsable de la generacion de vientos intensos en superficie. Estos resultados son llevados a un modelo lineal numérico de onda, que fue corrido con datos reales de una situacion de fuertes vientos de ladera.

El modelo analítico de la FIGURA comprende una atmósfera incompresible en la que hay un nivel bajo estable, con menor estabilidad en el resto de la troposfera y una estratosfera estable. El modelo es lineal y bidimensional. La perturbación en la velocidad vertical responde a la ecuación diferencial: 
 


            d²w/ dz² + /l² w = 0        [1]


 


donde l² = N² /U², en una atmosfera con cizalladura lineal, U la velocidad horizontal del flujo no perturbado y N es la frecuencia de Brunt-Väisäla. Con condiciones de contorno apropiadas, Klemp y Lilly
proporcionan soluciones a la ecuación [1] para cada estrato. Utilizan esta solución en la ecuación de continuidad para obtener la perturbación máxima del viento en la superficie. Esta tiene la forma:
 


U(0)  = (1/kU1).|U1 µ1 b1+½ (N1 Ri-½ a1)|    [2]


 


donde U1 es la componente horizontal del viento en la base del el estrato inferior, N1 es su estabilidad y Ri es el número de Richardson medio de ese nivel ( Ri=(N1/þ1U1)², donde þ representa el factor de cizalladura lineal del viento; vease la FIGURA). µ1, a1 y b1 son funciones complicadas de k, U1, N1 y Ri en todos los estratos, junto con la diferencia de fase de las ondas a traves de cada estrato.


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